Zależy czego oczekujesz:
Neon Genesis Evangelion - stare anime jak świat, ale fajne zagrywki psychyologiczne, ciężkie do zrozumienia, no i oczywiście nastolatki ratują świat
Death Note - zero walki fizycznej za to ciągła walka psychologiczna, intrygi, zwroty akcji, bronią bohaterów jest inteligencja
Code Geass - połączenie dwóch powyższych, walka robotów + intrygi, mój numer 1
Elfen Lied - dobre jak lubisz płakać, wyzwala strasznie negatywne emocje (smutek, bezradność)
Cowboy Bebop - anime połączone z bluesem, geniusz
Ghost in the Shell (film i Stand Alone Complex) - cyberpunk w najlepszym wydaniu, jest akcja, jest trochę filozofowania, no i jest pani major
Kara no Kyoukai (Garden of Sinners) - jeżeli chcesz zobaczyć chyba najładniejsze anime jakie powstało do tej pory to polecam, techniczny majstersztyk polany soczystą fabułą + cudowna muzyka w wykonaniu Kenji Kawai
Akira - klasyk
Hellsing Ultimate - fajna kreska, dużo przemocy, akcja
Afro Samurai - genialna kreska, anime wg. amerykańców, sama akcja
to tyle co pamiętam, z tasiemców mogę jeszcze polecić Full Metal Alchemist (oraz obecnie trwającą serię FMA: Brotherhood) i Slayers (nie wiem jak to najnowsze, bo nie widziałem). Naruciaka, Bleacha czy One Piece sobie odpuść, bo stracisz pół życia nadrabiając zaległości.
Dodatkowo polecam serwis http://anidb.net, gdzie możesz poczytać o wymienionych przez nas animkach.
Edit: W Claymore nie inwestuj czasu, bo to strasznie głupie, jednowątkowe i nudne anime, które ma zakończenie z d*py. Kolega wcześniej polecił Ci jeszcze Ergo Proxy i ja się pod tym podpisuje. Anime traktuje o robotach, które zyskują na samoświadomości. Ciekawa tematyka.