Ja swego czasu jak zgubiłem dowód, to blisko przez rok korzystałem z usług banku bez dowodu. W samym banku był zablokowany jako zgubiony i tyle. Do placówek nie chodziłem, bo nie było potrzeby, więc jedynie przy czymś takim może być problem.
Jak masz nowy dowód to przy okazji zaktualizuj dane, albo przez www jak się da. Zależy co potrzebujesz od banku.