Matma

[Mustang 1 775]

Takie pytanko o pochodną, nie wiem czy zrobiłem dobrze, czy coś kompletnie bez sensu, a zobaczę czy forumek jest przydatny w takich kwestiach.

Czy pochodna z x^4(x-1)^11 to będzie 4x^3(x-1)^11(11(x-1)^10)?

[Di 849]

Według ostatniego wzoru stąd wydaje mi się, że powinno być tak:

 

 

 

x^4(x-1)^11 * { (1 * (4(x-1)^11))/x + 44(x-1)^10 * ln x}

 

f = x

g = 4(x-1)^11

f^g = x^4(x-1)^11

f' = 1

g' = 44(x-1)^10

[Mustang 1 775]

Ano racja, tylko że ja źle zapisałem przykład, bo nie umiem za bardzo na kompa tego przełożyć. Tzn. miało być x^[4](x-1)^[11] i w rozwiązaniu podobnie, z góra dwucyfrowymi liczbami w potędze. I myślałem wtedy o użyciu 6 wzoru.

[Ore 188]

Człowieku, wiesz gdzie na klawiaturze jest znak mnożenia?

[Mustang 1 775]

No ale jak są nawiasy, to chyba oczywiste, że chodzi o *.

[froncz piotrewski 1 732]

Za pomocą wolframalpha sprawdzisz każdą pochodną.

 

Pochodna z: x^4 * (x-1)^11

 

z wzoru na pochodną iloczynu:

 

d/dx ((x^4) * ((x-1)^11)) = (4x^3)*((x-1)^11) + (11*((x-1)^10))*(x^4)

 

Pochodna f. wewnętrznej x-1 = 1, także zastosowanie chain rule(nie wiem jak to jest po polsku) nic nie zmieni.

 

E: poprawione nawiasu

Edytowane 27 lutego 2011 przez Khadgar

[Ore 188]

Z nawiasami też namieszałeś

 

Odpowiedź Di Cię satysfakcjonuje czy o coś innego chodziło?

[Mustang 1 775]

Dobra dzięki za zainteresowanie i podanie świetnej stronki, plusy rozdane, a ja ogarnę jeszcze te wzory, bo coś źle zrobiłem. Di zrobił coś innego trochę, ale z mojej winy, bo źle to zapisałem, chodziło o coś takiego:

*%28x-1%29^[11]"]funkcja

[asfalt 439]

Ja też się przypucuje bo siedzę nad tym już jakiś czas i nic nie kapuje.

 

Muszę wyznaczyć wyznacznik macierzy:

 

0 -1 -2 -4

1 0 -1 -2

2 1 0 -1

4 2 1 0

 

I zupełnie nie wiem jak to zrobić. Czy ktoś mógłby mi to ogarnąć z rozwiązaniem łopatologicznym krok po kroku tak, żebym mógł sobie powoli przeanalizować? Byłbym wdzięczny.

[Di 849]

Zakładam, że umiesz liczyć wyznaczniki 3x3 .

 

0 -1 -2 -4
1  0 -1 -2
2  1  0 -1
4  2  1  0

 

Wybieramy wiersz lub kolumnę, wg której będziemy liczyć wyznacznik. Chodzi o to, żeby było tam najwięcej zer, jednak tutaj wybór jest dowolny, bo w każdym wierszu i w każdej kolumnie jest tylko jedno zero.

W tym przykładzie wybór padł na pierwszą kolumną. Bierzemy po kolei każdy z wyrazów (0, 1, 2, 4), które mnożymy przez -1 podniesione do potęgi, której wartość jest sumą nr kolumny oraz wiersza, a także przez podwyznacznik 3x3, który powstanie, gdy z macierzy bazowej usuniemy dany wiersz i daną kolumnę. Wszystko sumujemy Mamy zatem:

 

0*[(-1)^(1+1)] * det

0 -1 -2
1  0 -1
2  1  0

 

+ 1*[(-1)^(2+1)] * det

-1 -2 -4
1  0 -1
2  1  0

 

+ 2*[(-1)^(3+1)] * det

-1 -2 -4
0 -1 -2
2  1  0

 

+ 4*[(-1)^(4+1)] * det

-1 -2 -4
0 -1 -2
1  0 -1

 

gdzie "det" znaczy tyle co "wyznacznik".

Edytowane 10 października 2011 przez Di

[asfalt 439]

Dzięki wielkie.

Czytałem to rozwinięcie Laplace'a na wiki ale jak to ty napisałeś to jakoś łatwiejsze się zrobiło

Edytowane 10 października 2011 przez asfalt

[Mustang 1 775]

Z kolei w 3x3 warto pamiętać o schemacie/regule Sarrusa.

[Di 849]

Czytałem to rozwinięcie Laplace'a na wiki ale jak to ty napisałeś to jakoś łatwiejsze się zrobiło

Nie było innej opcji - od 7 lat udzielam korepetycji .

[asfalt 439]

A jak to w ogóle zapisać? Jak najbardziej poprawnie bo mój wykładowca się d(pipi) do największych gó.wien.

 

To powinno być det A = 0*[(-1)^(1+1)] * |macierz| i następne pod spodem?

 

det A = 0*[(-1)^(1+1)] * |macierz|
det A = 1*[(-1)^(2+1)] * |macierz| itd... 

 

czy zrobić to

0*[(-1)^(1+1)] * |macierz|  + 1*[(-1)^(2+1)] * |macierz| + kolejna + kolejna

[Di 849]

Opcja nr 2, bo to zwykłe równanie (wyznacznik to liczba).

[asfalt 439]

czyli mam te wszystkie macierze pomnożyć jak przez skalar, pododawać te macierze do siebie i z tak otrzymanej macierzy 3x3 wyznaczyć wyznacznik za pomocą tej reguły sarrusa?

 

Kur.va braki w matematyce wychodzą na studiach. Dobrze, że to tylko pół semestru. W ogóle muszę tam jutro nak.urwiać zapytać się czy przepisze mi ocene.

[molly 311]

Podłączę się. Mam za zadanie napisać funkcję bez używania wartości absolutnych.

 

Prosty przykład:

 

f(x) = x*|x| = x * {x____x>0__=______{x*x______x>0___=_____{ x^_____x>0

____________{-x___x<0________{x*(-x)____x<0_________{ -x^_____x<0

 

 

Pytanie brzmi - czy gdzieś w Internecie znajdę wytłumaczenie/przykłady takich zadań? I jeszcze jak po polsku można sformułować takie coś? Zapis funkcji bez wartości absolutnych = brak wyników.

 

 

 

EDIT: już nie trzeba. zaspany trochę jestem i kompletnie nie myślałem.

Edytowane 10 października 2011 przez LegionPolski

[asfalt 439]

nie wychodzi mi tak jak to zrobiłem. Any help?

[froncz piotrewski 1 732]

+http://www.youtube.com/watch?v=21LWuY8i6Hw

 

To samo robisz dla 4x4. Przy czym wyznaczniki minorów (tzn. tych macierzy 3x3, które wyjdą w środku) wyliczasz za pomocą schematu Sarrusa. Który jest banalny Jak masz macierz:

 

a1 a2 a3

b1 b2 b3

c1 c2 c3 to przepisujesz dwa pierwsze rzędy tworząc coś takiego:

 

a1 a2 a3 a1 a2

b1 b2 b3 b1 b2

c1 c2 c3 c1 c2

 

I wymnażasz 'po skosie' w ten sposób:

 

+ + +

 

a1 a2 a3 a1 a2

b1 b2 b3 b1 b2

c1 c2 c3 c1 c2

 

 

 

a1 a2 a3 a1 a2

b1 b2 b3 b1 b2

c1 c2 c3 c1 c2

- - -

 

a1*b2*c3 + a2*b3*c1 + a3*b1*c2 -c1*b2*a3- c2*b3*a1 - c3*b1*a2 = detA1 (czyli wyzn 1 z minorów)

 

 

Polecam, najlepszy teacher na YT. Przed studiami się tak podstaw nauczyłem.

Edytowane 12 października 2011 przez Khadgar

[asfalt 439]

Z 3x3 umiem wyznaczyć wyznacznik. Tylko za bardzo mi nie wychodzi policzenie tego co dał di.

[froncz piotrewski 1 732]

To obczaj ten filmik. Robisz dokładnie to samo dla macierzy 4x4.

[molly 311]

Podepnę się, bo po co zakładać nowy temat...

 

 

 

Kiedy k=12 (to liczba pomiarów)

 

I przykładowo:

 

x₁ = 5

x₂ = 10

x₃ = 15

x₄ = 20

 

No te x wcale tak u mnie nie wyglądają, ale po co mam przepisywać dokładnie.

 

Pytanie brzmi - jak dla wszystkich x będzie wyglądać to działanie? Nie interesuje mnie wynik, chodzi mi o podstawione cyfry, żebym miał pewnośc, że sam dobrze to robię.

 

Pytam, bo nie jestem pewien, a mam sporą liczbę obliczeń do wykonania na fizykę, a jak bym coś źle robił to sporo czasu na marne, a w Internecie nigdzie nie mogę znaleźć tego o co mi chodzi tutaj...

 

Czy to ma być tak, że dla x₃:

25+100+225 - (30)²

^?

Edytowane 18 października 2011 przez LegionPolski

[asfalt 439]

Wiecie jak to rozwiązać?

https://min.us/mmvT9tNkd

[Gość szpic]

Wzory crammera

[asfalt 439]

Dobra ostatnie zadanie, żeby zdać semestr. Tutaj jednak już w ogóle się nie orientuje. Pomożecie?

 

Uploaded with ImageShack.us